ندارد
در این مقاله انتقال حرارت از طریق جداره هایی شامل دیوار و درب و پنجره ها بررسی خواهد شد و در پایان نحوه محاسبه انتقال حرارت هدایت، از انواع جداره ها چه از نوع ساده و مرکب را به عنوان پیش نیاز محاسبات بار حرارتی ساختمان، خواهیم آموخت.
نحوه محاسبه انتقال حرارت از جداره ها اولین قدم در محاسبه بار حرارتی ساختمان می باشد و می بایست بصورت کامل مورد مطالعه قرار گرفته و چندین نوع مثال (بیش از سه مثال این مقاله) به عنوان تمرین حل گردد.
به طور کلی انتقال گرما عبارتست از انتقال انرژی ای که بر اثر اختلاف دمای بین دو ماده روی می دهد.
Q=mc({ t }_{ 2 }-{ t }_{ 1 })=(\rho V)C({ t }_{ 2 }-{ t }_{ 1 })
[Q [J : میزان انتقال گرما [ژول]
[m [kg : جرم سیال مورد نظر [کیلوگرم]
[C [J/kg.K : گرمای ویژه که برای آب 4098 است. [ژول بر کیلوگرم در کلوین]
[t1 [k : دمای اولیه [کلوین]
[t2 [k : دمای ثانویه [کلوین]
[ρ [kg/m3: چگالی [کیلوگرم بر مترمکعب]
[V [m3 : حجم سیال [متر مکعب]
سرعت انتقال گرما را اهنگ انتقال گرما می نامیم.
ذکر یک نکته کلی: اصولا هرگاه بالای یک کمیت (بطور مثال جرم) یک نقطه گذاشته شود به معنی آهنگ در آن کمیت خواهد بود بدین معنی که گذار آن کمیت بر زمان مد نظر است. بطور مثال هر گاه بر روی جرم (m) نقطه لحاظ شود به معنی دبی جرمی (گذر آب در واحد زمان) خواهد بود.
\dot { Q } =\frac { \delta Q }{ \delta t } =\dot { m } c({ t }_{ 2 }-{ t }_{ 1 })=(\rho \dot { V } )c({ t }_{ 2 }-{ t }_{ 1 })
[Q̇ [J/s=W: آهنگ انتقال گرما [وات]
[V̇ [m3/s: دبی حجمی سیال [متر مکعب بر ثانیه]
[ṁ [kg/s: دبی جرمی سیال [کیلوگرم بر ثانیه]
انواع انتقال حرارت عبارتند از:
دیوارهای ساختمان بسته به اینکه دمای داخل آن کمتر یا بیشتر از دمای خارج باشد، همواره مقداری حرارت را به صورت هدایت به ساختمان وارد یا از آن خارج میکنند. مقدار این انتقال حرارت برای یک جداره ساده از فرمول زیر به دست می آید:
Q=A\frac { K }{ X } ({ t }_{ 1 }-{ t }_{ 2 })=AU\Delta t
برای تبدیل واحد بریتانیایی به SI با قرار دادن نسبت هر کمیت و ساده سازی خواهیم داشت:
\frac { btu }{ ft.hr.°F } \times \frac { 1\quad kcal }{ 4\quad btu } \times \frac { 3.3\quad ft }{ 1\quad m } \times \frac { 1.8\quad °F }{ 1\quad °C }
در نتیجه:
1.5\times \frac { btu }{ ft.hr.°F } =\frac { kcal }{ m.hr.°C }
برای ساده سازی استفاده از فرمول ذکر شده، می توان از فرمول شدت جریان الکتریکی (\frac { V }{ R } =I) اقتباص نموده و مقاومت حرارتی واحد سطح را بدین شکل تعریف نمود:
R=\frac { X }{ K }
دیوار ساختمانها اغلب از لایه های مختلف با مواد متفاوت تشکیل می شود، به طوری که دیگر فقط یک دیوار ساده نبوده، بلکه آن را میتوان دیواره مرکب نامید. مقاومت حرارتی دیواره مرکب با حاصل جمع مقاومت لایه های تشکیل دهنده آن برابر خواهد بود.
مقاومت حرارتی دیواره مرکب={ R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+…=\frac { { X }_{ 1 } }{ K_{ 1 } } +\frac { { X }_{ 2 } }{ { K }_{ 2 } } +…
در جریان حرارتی بین هوای خارج و هوای داخل ساختمان همواره لایه بسیار نازکی از هوا در طرفین دیوار ساختمان وجود دارد که به سطح چسبیده و همچون یک مقاومت حرارتی در برابر جریان عمل می کند. ضریب هدایت حرارتی واحد سطح این لایه بسیار نازک را با h و مقاومت آن را که به مقاوت فیلم هوا موسوم است با \frac { 1 }{ h } نشان می دهند و مقدار آن بستگی به سرعت جریان هوا دارد. این مقادیر در جدول زیر آورده شده است:
ضریب کلی هدایت حرارتی دیواره مرکب را می توان به صورت زیر بیان کرد:
که در آن، h بر حسب \frac { btu }{ { ft }^{ 2 }.hr.°F } و V بر حسب \frac { mile }{ hr } می باشد.
U=\frac { 1 }{ \frac { 1 }{ { h }_{ i } } +{ R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+…+\frac { 1 }{ { h }_{ o } } }
U: ضریب کلی هدایت حرارتی [بی تی یو بر ساعت در فوت مربع درجه فارنهایت]
\frac { 1 }{ { _{ i }{ h }_{ } } } :مقاومت فیلم هوای داخل [فوت مربع درساعت درجه فارنهایت بر بی تی یو]
R1,R2,… : مقاومت حرارتی لایه های مختلف دیوار [فوت مربع در ساعت درجه فارنهایت بر بی تی یو]
\frac { 1 }{ { _{ o }{ h }_{ } } } :مقاومت فیلم هوای خارج [فوت مربع در ساعت درجه فارنهایت بر بی تی یو]
حال برای یادگیری مطلب با چند مثال به تمرین خواهیم پرداخت.
ضریب کلی هدایت حرارتی دیوار روبرو را محاسبه نمایید.
طبق فرمول ذکر شده برای بدیت آوردن ضریب کلی هدایت حرارتی خواهیم داشت:
U=\frac { 1 }{ \frac { 1 }{ { h }_{ i } } +{ R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+…+\frac { 1 }{ { h }_{ o } } }
برای یک سانتی متر گچ (معادل ۰.۰۱ متر) از جدول ضریب هدایت حرارتی (مورد ۱۹) خواهیم داشت:
R=\frac { 0.01 }{ 0.4 } =0.025\frac { m^{ 2 }.hr.°C }{ kcal }
از جدول مقاومت هوا روی دیوار، مقاومت هوای داخل و خارج را محاسبه می کنیم:
-مقاومت هوای داخل:
\frac { 1 }{ { h }_{ i } } =0.68\frac { { ft }^{ 2 }.hr.°F }{ btu }
حالا برای استفاده در فرمول ضریب کلی هدایت حرارتی عدد بدست آمده از جدول را به واحد si تیدبل خواهیم کرد:
\frac { 1 }{ { h }_{ i } } =0.68\frac { { ft }^{ 2 }.hr.°F }{ btu } =\frac { 0.68 }{ 4.88 } =0.139\frac { { m }^{ 2 }.hr.°C }{ kcal }
-مقاومت هوای خارج:
\frac { 1 }{ { h }_{ o } } =0.17\frac { { ft }^{ 2 }.hr.°F }{ btu } =\frac { 0.17 }{ 4.88 } =0.035\frac { { m }^{ 2 }.hr.°C }{ kcal }
حال جانمایی می نماییم:
U=\frac { 1 }{ 0.139+\frac { 0.01 }{ 0.4 } +\frac { 0.02 }{ 0.6 } +\frac { 0.2 }{ 0.9 } +\frac { 0.1 }{ 0.4 } +0.035 } =1.42\frac { kcal }{ { m }^{ 2 }.hr.°C } =\frac { 1.42 }{ 4.88 } \frac { btu }{ { ft }^{ 2 }.hr.°F }
در ادامه مثال قبل، دما را در نقطه A محاسبه نمایید.
از مثال قبل داشتیم:
\frac { 1 }{ { h }_{ i } } =0.68\frac { { ft }^{ 2 }.hr.°F }{ btu } =\frac { 0.68 }{ 4.88 } =0.139\frac { { m }^{ 2 }.hr.°C }{ kcal }
ضریب کلی انتقال حرارت برابر بود با:
U=1.42\frac { kcal }{ { m }^{ 2 }.hr.°C }
از ضرب این دو عدد در هم خواهیم داشت:
1.42\times 0.139=19.7%
حال ۱۹.۷ درصد ۲۶ درجه سانتیگراد ۵.۱ درجه سانتیگراد خواهد بود که از ۲۰ درجه سانتیگراد دمای دیواره داخلی کسرشود ۱۴.۹ درجه سانتیگراد خواهد شد. پس دمای نقطه A ۱۴.۹ درجه سانتیگراد خواهد شد.
انتقال حرارت کلی برابر است با:
Q=A\frac { K }{ X } ({ t }_{ 1 }-{ t }_{ 2 })=AU\Delta t
برای بدست آوردن U یا همان ضریب کلی انتقال حرارت، داریم:
U=\frac { 1 }{ \frac { 1 }{ { h }_{ i } } +{ R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 }+…+\frac { 1 }{ { h }_{ o } } }
برای آجار روکار (سوراخ دار)، عدد ۰.۴ برای K ازجدول ضریب هدایت حرارتی مصالح ساختمانی را ۱.۵ تقسیم می نماییم تا بر حسب واحد \frac { btu }{ { ft }.hr.°F } داشته باشیم، درنتیجه خواهیم داشت:
R_{ 1 }=\frac { x }{ k } =\frac { \frac { 8 }{ 12 } }{ \frac { 0.4 }{ 1.5 } } =2.5\frac { btu }{ { ft }.hr.°F }
(برای تبدیل اینچ به فوت عدد ۸ را بر ۱۲ تقسم نموده ایم تا متناسب با یکای فرمول باشد).
به همین طریق برای روکش گچ نیز خواهیم داشت:
R_{ 2 }=\frac { x }{ k } =\frac { \frac { \frac { 3 }{ 8 } }{ 12 } }{ \frac { 0.4 }{ 1.5 } } =0.01172\frac { btu }{ { ft }.hr.°F }
(دوباره برای تبدیل اینچ به فوت عدد ۳/۸ را بر ۱۲ تقسم نموده ایم تا متناسب با یکای فرمول باشد).
حال مقاومت فیلم هوای داخل و بیرون را از جدول یادداشت می کنیم (۰.۶۸ برای فیلم داخل و ۰.۱۷ برای دیوار بیرونی).
در نتیجه U کلی برابر خواهد بود با:
U=\frac { 1 }{ 0.68+2.5+0.1172+0.17 } =0.29\frac { btu }{ { ft }^{ 2 }.hr.°F }
حال می توان به راحتی انتقال حرارت را محاسبه نمود:
Q=A\times U\times \left( { t }_{ 2 }-{ t }_{ 1 } \right) =\left( 10\times 20 \right) \times 0.29\times \left( 76-20 \right) =3248\frac { btu }{ hr }
یک پاسخ
کاربردی بود ممنون